真理海洋中的珍珠牛顿(4)


  谈牛顿的物理学,不能不提及他在数学上的伟大贡献。《原理》的全名是《自然哲学的数学原理》。所谓自然哲学在那时的含义包括物理、化学等,而主要是物理学。上面提过第一、第二两编的中心是借数学方法来阐明物体运动的规律,因此可以看出数学在《原理》中的重要地位。读者初读《原理》往往以为是作者写作时崇尚古希腊欧几里得的几何的规范。但细读就可发现作者取几何学的形式而实质赋有崭新的内涵。作者在建立几何条件之后,立即引入某种经过精心下定义的所谓极限法。这种方法基于极限术的一组普遍原理,有别于经典式的古希腊几何学。极限学说详述在《原理》第一编第一章11个引理和诠释之中。在那里详细说明了极限的意义:有两个相互依赖的物理量,当两个量逐渐变小时,牛顿称它为流数,它的比率也在逐渐变化,而自变量达到无限小时比率达到一个极限定值,牛顿叫它流率。即今称导数或微商。牛顿发现他的流变术非常有用,反过来此术可以求曲线包围的面,即今所称积分。第一编第八章命题41即为积分术的应用。可以说,《原理》一书的中心内容是论述了牛顿在数学上的伟大创造即微积分术,并且应用这个创造去解决天体运动以及其他相关物理问题。微积分之发明,史家也归功于莱布尼兹,对于这一数学上的伟大发明,牛顿与莱布尼兹孰先孰后,后世论者纷纷;即在当时两方亦就此书信往来,已有争议。试听爱因斯坦如何赞美牛顿的微分发现。他说“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求。微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。
  牛顿一生的重要贡献是集16、17世纪科学先驱们成果的大成,建立起一个完整的力学理论体系,把天地间万物的运动规律概括在一个严密的统一理论中。这是人类认识自然的历史中第一次理论的大综合。以牛顿命名的力学是经典物理学和天文学的基础,也是现代工程力学以及与之有关的工程技术的理论基础。这一成就,使以牛顿为代表的机械论的自然观,在整个自然科学领域中取得了长达两百年的统治地位。
  哲学、宗教和其他
  亚里士多德的哲学讲求事物的和谐,求和谐思想是正确的,但亚里士多德认为天上的日、月、星辰的运行轨道是圆形,因为只有圆运动才是完美的、和谐的,而地上的运动,例如重物直线下落是凡俗的。古希腊哲学家的和谐思想不能在天与地之间连贯。到了17世纪,牛顿用引力理论和运动三定律把天上行星和它们的卫星运动规律,同地上重力下坠的现象统一起来,实现了天上人间的统一,这是牛顿在自然哲学上的伟大贡献。众所周知,牛顿在理解光的本质上持微粒说。但他在同胡、惠更斯等讨论光的本质时,说光具有这种或那种本能激发以太的振动。这意味着以太是光振动的媒质(见以太论)。于此,似乎牛顿对光的双重性有所理解;其实不然,他对以太媒质之存在极似空气之无所不在,只是远为稀薄、微细而具有强有力的弹。他又申说,就是由于以太的动物气质才使肌肉收缩和伸长,动物得以运动。他又进一步以以太来解释光的反射与折射,透明与不透明,以及颜色的产生,他甚至于设想地球的引力是由于有如以大气质不断凝聚使然。《原理》第二编第六章诠释的结尾说,从记忆中他曾做实验倾向于以太充斥于所有物体的空隙之中的说法,虽然以太对于引力没有觉察的影响。14、15世纪以来欧洲的学者对以太着了迷,以太学说风靡一时。当时科学巨擘笛卡儿对以太存在深信不疑。他认为行星之运行可以以太旋涡来解释。以太学说成为一时哲学思潮。尊重实验的牛顿也不免卷入这股哲学思潮激流中去,倾向于它存在。当时人们对超距作用看法不一。牛顿曾经指出他的引力相互作用定律,并不认为是最终的解释,而只是从实验中归纳出来的一条规则。因此,牛顿并未就引力本质作出结论。
  牛顿在科学上的成就须由他的哲学思想和科学方法来寻根求源。牛顿的学生R.科茨曾在《原理》第 2版序言中道出了其中的奥妙。古希腊、罗马的哲学家凭着对自然现象的观察和思考(中国先秦时代也有类似之处)总结出论断,例如泰勒斯的学说:万物的根源是水。即使像德谟克利特、卢克莱修的原子论,现在来评价还是很高的。但是他们的方法凭天才的臆测、思维与辩论,称之为思辨哲学。到了中世,经院哲学统治着欧洲。科学、哲学沦为神学的奴婢。到15、16世纪,哥白尼、G.布鲁诺、伽利略等人不畏坐牢、火刑等坚持不屈地向教会作斗争,挣脱了侍奉上帝的桎梏。对自然现象的观察、测量和实验的风气逐渐形成了。在物理学科中伽利略的实验工作是实验物理学的开端,牛顿深受其影响。随后牛顿使作为实验科学的物理学形成一个光辉体系,同时也使科学实验方法闯入了哲学思想的殿堂。
  牛顿认为从现象中可以得出科学原理,或者说科学基本原理可以从现象中导得或推出。牛顿在《原理》和《光学》两书中明白表达他的做学问的方法,即要明白无误地区别猜测、假设和实验结果(及由此而归纳得出的结论),还有从某些假设条件下所得到数学推导。《原理》第一编十四章中处理细微粒子的运动和第二编命题23中设想气体中有相互排斥质点的模型都是牛顿运用具有物理实质性的数学模型的例子,但是他对这些问题缺少实质性的实验证据,未能写出无可辩驳的论述。论者可能认为牛顿只注重从实验运用归纳法得出定律,而无视演绎法的重要性。这是有违事实的。1713年牛顿在出版《原理》第 2版时在给他的学生科茨的信中提到运动定律是居于首位的定律或称之为公理,并说它们都是从现象中推断或称演绎而来的,并运用归纳法使之普适化。牛顿说:“这是一个命题在哲学中所能达到最高境界的例证。”诚然,必须看到归纳与演绎不能人为地对立起来。恩格斯指出“归纳和演绎正如分析和综合一样,是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去”。牛顿在此早着先鞭。关于实验与假设之间的关系,牛顿在各种场合都有论述。他在给奥尔登堡的信中说:“进行哲学研究的最好和最可靠的方法,看来第一是勤勤恳恳地探索事物的属性并用实验来证明这些属性。然后进而建立一些假说,用以解释这些事物的本性。”给科茨信中说:“任何不是从现象中推论出来的说法都应称之为假说,而这样一种假说无论是形而上学的还是物理学的,无论属于隐蔽性质的还是力学性质的,在实验哲学中都没有它们的地位。”牛顿这些论述奠定了自然哲学的基础,启开了实验科学的大门,300年来为自然科学的繁荣立下了不朽功勋。牛顿研究事物规律的方法不同于那些只从简单的物理假设出发的人,而是通过逻辑的演绎法得到对事物现象的解释。爱因斯坦指出:“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础,从这基础出发他用数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合。”“在牛顿之前还没有什么实际的结果支持那种认为物理因果关系有完整链条的信念。”牛顿是完整的物理因果关系创始人;而因果关系正是经典物理学的基石。牛顿出身于笃信基督教的家庭。在剑桥求学时代,他就怀着宗教生活里亦如科学实验一样可以自由自在的幻想和工作。《原理》完成后,他便着手有关基督教《圣经》的研究,并开始写这方面的著作,手稿达150万字之多,绝大部分未发表。可见牛顿在宗教著述上浪费了大量时间的精力。关于牛顿在1692~1693年间答复本特莱大主教 4封信论造物主(上帝)之存在,最为后人所诟病。所谓神臂就是第一推动出于第四封信中。从现代宇宙学来说,第一推动完全可能在物理框架中解决,而无需“神助”。
  牛顿反对那时英国的国教“英格兰教”。他反对三一教义,但不鲜明表白自己的意志,只是隐蔽地表明不愿担任圣职。总之,在对于宗教问题上牛顿比之于他的先驱者如哥白尼、布鲁诺、伽利略等赴汤蹈火而不辞的精神,则逊色多了。
  1942年爱因斯坦为纪念牛顿诞生 300周年而写的文章,对牛顿的一生作如下的评价“只有把他的一生看作为永恒真理而斗争的舞台上一幕才能理解他”。此赞语最恰当不过的了。
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